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(1991年)利用导数证明:当χ>1时,有不等式.
(1991年)利用导数证明:当χ>1时,有不等式.
admin
2016-05-30
72
问题
(1991年)利用导数证明:当χ>1时,有不等式
.
选项
答案
要证[*],只需证明(1+χ)ln(1+χ)>χlnχ为此令f(χ)=(χ+1)ln(1+χ)-χlnχ. f′(χ)=ln(1+χ)-lnχ>0 (χ>1) 又f(1)=2ln2>0 则当χ>1时f(χ)>0,即(1+χ)ln(1+χ)>χlnχ.
解析
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考研数学二
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