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将一枚硬币独立地掷两次,引进事件:A1={掷第一次出现正面},A2={掷第二次出现正面},A3={正、反面各出现一次},A4={正面出现两次},则事件
将一枚硬币独立地掷两次,引进事件:A1={掷第一次出现正面},A2={掷第二次出现正面},A3={正、反面各出现一次},A4={正面出现两次},则事件
admin
2019-05-12
31
问题
将一枚硬币独立地掷两次,引进事件:A
1
={掷第一次出现正面},A
2
={掷第二次出现正面},A
3
={正、反面各出现一次},A
4
={正面出现两次},则事件
选项
A、A
1
,A
21
,A
3
相互独立.
B、A
2
,A
3
,A
4
相互独立.
C、A
1
,A
2
,A
3
两两独立.
D、A
2
,A
3
,A
4
两两独立.
答案
C
解析
P(A
1
)=1/2, P(A
2
)=1/2,P(A
3
)=2/4=1/2, P(A
4
)=1/4
P(A
1
A
2
)=P(A
4
)=1/4, P(A
2
A
3
)=P(A
2
A
3
)=1/4, P(A
1
A
2
A
3
)=P(φ)=0.
计算看出P(A
1
A
2
)=P(A
1
)P(A
2
),P(A
1
A
3
) =P(A
1
)P(A
3
),P(A
2
A
3
) =P(A
2
)P(A
3
),但是
P(A
1
A
2
A
3
)≠P(A
1
)P(A
2
)P(A
3
).因此事件A
1
,A
2
,A
3
两两独立但不相互独立.应选(C).
进一步分析,由于事件A
2
∈A
4
,故A
2
与A
4
不独立.因此不能选(B)与(D).
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/wPoRFFFM
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考研数学一
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