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admin
2020-04-21
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考研数学二
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[2008年]设三阶矩阵A的特征值为2，3，λ．若行列式∣2A∣=一48，则λ=________．
已知向量组(I)：α1，α2，α3；(Ⅱ)：α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)：α1，α2，α3，α5如果各向量组的秩分别为秩(I)=秩(Ⅱ)=3，秩(Ⅲ)=4，证明向量组α1，α2，α3，α5—α4的秩为4．
[2005年]设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是()．
设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n矩阵,BT为B的转置矩阵．试证：BTAB为正定矩阵的充分必要条件是秩(B)=n．
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求积分：
求极限
求极限ω=．
设f(x)是区间[0，+∞)上单调减少且非负的连续函数，证明:数列{an}的极限存在．
(1999年)设f(χ)是区间[0，＋∞)上单调减少且非负的连续函数，a1＝f(k)－∫1nf(χ)dχ(n＝1，2，…)，证明数列{an}的极限存在．
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设为两个正项级数．证明：若发散．
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