求曲线y=x2-2x、y=0、x=1、x=3所闱成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．

admin2021-10-18 34

问题求曲线y=x²-2x、y=0、x=1、x=3所闱成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．

选项

答案区域面积为S=∫₁³｜f(x)｜dx=∫₁²(2x-x²)dx+∫₂³(x²-2x)dx=(x²-1/3x³)｜₁²+(1/3x³-x²)｜₂³=2；V_y=2π∫₁³x｜f(x)｜dx=2π[∫₁²x(2x-x²)dx+∫₂³x(x²-2x)dx]=2π[(2/3x³-1/4x⁴)｜₁²+(1/4x⁴-2/3x³)｜₂³]=9π．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/vflRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

已知n维向量的向量组α1，α2，…，αs线性无关，则向量组α1’，α2’，…，αs’可能线性相关的是()
设A是n阶矩阵，α是n维列向量，若秩则线性方程组()
设α1，α2，α3，α4为四维非零列向量组，令A＝(α1，α2，α3，α4)，AX＝0的通解为X＝k(0，－1，3，0)T，则A*X＝0的基础解系为()．
求此齐次方程组的一个基础解系和通解．
设y(χ)、y(χ)为二阶变系数齐次线性方程y〞＋p(χ)y′＋q(χ)y＝0的两个特解，则C1y1(χ)＋C2y2(χ)(C1，C2为任意常数)是该方程通解的充分条件为
设函数f(x)在(一∞，+∞)存在二阶导数，且f(x)=f(一x)，当x＜0时有f’(x)＜0，f’’(x)＞0，则当x＞0时，有()
设常数a＞0，积分则()
微分方程xdy+2ydx=0满足初始条件y｜x=2=1的特解为()
设是二阶常系数线性非齐次方程的解，求该微分方程的通解及该方程．
设矩形域D：0≤x≤π，0≤y≤π，则二重积分为()．

随机试题

止血药中有小毒的药物是()
可致心脏呈“靴形”改变的疾病是
某村庄的村民，食用发霉粮食后，突发一过性发热、呕吐、厌食，随后出现黄疸、水肿，到医院检查有肝功能异常。患病村民可能是()
政府支出按经济内容分为（）。
技术方案资本金净利润率是指投资方案建成投产并达到设计生产能力后一个正常生产年份的()的比率。
在Word中，能够实现“粘贴”功能的操作()。
在充分需求情况下，市场营销管理的任务是()。
简述班杜拉的观察学习理论。
(2011年第2题)阅读下面短文，回答问题：“文化自觉与文化自信”，胡锦涛同志“七一”讲话中提冉的这样一个问题，有着重要的意义。自觉自信，首先是对于文化建设的重视，是一种观念，一种不仅看到物质财富的建设积累，而且看到价值观念、知识系统、生活方式与精神财富
设无界区域G位于曲线(e≤x＜+∞)下方，x轴上方，则G绕x轴旋转一周所得空间区域的体积为______。

最新回复(0)

求曲线y=x2-2x、y=0、x=1、x=3所闱成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．

考研数学二

已知n维向量的向量组α1，α2，…，αs线性无关，则向量组α1’，α2’，…，αs’可能线性相关的是()

设A是n阶矩阵，α是n维列向量，若秩则线性方程组()

设α1，α2，α3，α4为四维非零列向量组，令A＝(α1，α2，α3，α4)，AX＝0的通解为X＝k(0，－1，3，0)T，则A*X＝0的基础解系为()．

求此齐次方程组的一个基础解系和通解．

设y(χ)、y(χ)为二阶变系数齐次线性方程y〞＋p(χ)y′＋q(χ)y＝0的两个特解，则C1y1(χ)＋C2y2(χ)(C1，C2为任意常数)是该方程通解的充分条件为

设函数f(x)在(一∞，+∞)存在二阶导数，且f(x)=f(一x)，当x＜0时有f’(x)＜0，f’’(x)＞0，则当x＞0时，有()

设常数a＞0，积分则()

微分方程xdy+2ydx=0满足初始条件y｜x=2=1的特解为()

设是二阶常系数线性非齐次方程的解，求该微分方程的通解及该方程．

设矩形域D：0≤x≤π，0≤y≤π，则二重积分为()．

止血药中有小毒的药物是()

可致心脏呈“靴形”改变的疾病是

某村庄的村民，食用发霉粮食后，突发一过性发热、呕吐、厌食，随后出现黄疸、水肿，到医院检查有肝功能异常。患病村民可能是()

政府支出按经济内容分为（）。

技术方案资本金净利润率是指投资方案建成投产并达到设计生产能力后一个正常生产年份的()的比率。

在Word中，能够实现“粘贴”功能的操作()。

在充分需求情况下，市场营销管理的任务是()。

简述班杜拉的观察学习理论。

设无界区域G位于曲线(e≤x＜+∞)下方，x轴上方，则G绕x轴旋转一周所得空间区域的体积为______。