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设,则A与B( ).

admin2021-11-25  29
问题 设,则A与B(          ).
选项 A、合同且相似
B、相似但不合同
C、合同但不相似
D、既不相似又不合同
答案C
解析 显然A,B都是实对称矩阵，由｜λE－A｜=0得到A的特征值为λ1=1,λ2=2,λ3=9,由｜λE－B｜=0得到B的特征值为λ1=1,λ2=λ3=3，因为A,B惯性指数相等，但特征值不相同，所以AB合同但不相似，选C.
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考研数学二

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