从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系．设仪器在重力作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用．设仪器的质量为m，体积为B，海水比重为ρ，仪器所受的阻力与下沉速

admin2019-05-14 39

问题从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系．设仪器在重力作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用．设仪器的质量为m，体积为B，海水比重为ρ，仪器所受的阻力与下沉速度成正比，比例系数为k(k＞0)．试建立y与v所满足的微分方程，并求出函数关系式y=y(v)．

选项

答案选取沉放点为原点O，Oy轴正向取铅直向下，则根据牛顿第二定律得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/v7oRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

考研数学一

已知点A与B的直角坐标分别为(2，0，0)与(0，1，2)，线段AB绕z轴旋转一周的旋转曲面为S，求由S及两平面z＝0，z＝2所围成的立体体积．

下列区域D上，是否与路径无关?是否存在原函数?若存在，求出原函数．(Ⅰ)D：χ2＋y2＞0；(Ⅱ)D：y＞0；(Ⅲ)D：χ＜0；(Ⅳ)D：平面除去射线：y＝0，－∞＜χ≤0．(若存在原函数，不要求求原函数．)

设Ω是由yz平面内z＝0，z＝2以及y2－(z－1)2＝1所围成的平面区域绕z轴旋转而成的空间区域．求三重积分，I＝(χ2＋y2)dV．

求下列二重积分计算I=dxdy，其中D为曲线y=lnx与两直线y=0，y=(e+1)－x所围成的平面区域．

设f(x)，g(x)在(a，b)内可导，g(x)≠0且=0(x∈(a，b))．证明：存在常数c，使得f(x)=cg(x)，x∈(a，b)．

求下列平面上曲线积分I=∫L[y2－2xysin(x2)]dx+cos(x2)dy，其中L为椭圆=1的右半部分，从A(0，－b)到B(0，b)．

求以曲线Г：为准线，{l，m，n}为母线方向的柱面方程．

设n阶行列式D中有一行元素及其余子式均为a(a≠0)，k是自然数，则

设讨论它们在点(0，0)处的①偏导数的存在性；②函数的连续性；③方向导数的存在性；④函数的可微性．

驾驶机动车在沙尘天气条件下行车不用开启前照灯、示廓灯和后位灯。

文本中的叙述语言和故事内容的重复关系称为()

现阶段，我国主要的投资形式有()。

根据《公司法》的规定，公司应当提取税后利润的(　　)作为公司的法定公积金。

谈谈你在过去的工作学习生活中最值得“炫耀”的一件事情。

用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制16个盒身或43个盒底，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有150张白铁皮，则应用()张来制盒身，余下的制盒底，可以正好全部制成整套的罐头盒。

OnJuly7th,IwastravelinginLondon.IwashavingbreakfastatahotelverynearLiverpoolStreetStationwhenthefirstexpl

考研数学一

已知点A与B的直角坐标分别为(2，0，0)与(0，1，2)，线段AB绕z轴旋转一周的旋转曲面为S，求由S及两平面z＝0，z＝2所围成的立体体积．

下列区域D上，是否与路径无关?是否存在原函数?若存在，求出原函数．(Ⅰ)D：χ2＋y2＞0；(Ⅱ)D：y＞0；(Ⅲ)D：χ＜0；(Ⅳ)D：平面除去射线：y＝0，－∞＜χ≤0．(若存在原函数，不要求求原函数．)

设Ω是由yz平面内z＝0，z＝2以及y2－(z－1)2＝1所围成的平面区域绕z轴旋转而成的空间区域．求三重积分，I＝(χ2＋y2)dV．

求下列二重积分计算I=dxdy，其中D为曲线y=lnx与两直线y=0，y=(e+1)－x所围成的平面区域．

设f(x)，g(x)在(a，b)内可导，g(x)≠0且=0(x∈(a，b))．证明：存在常数c，使得f(x)=cg(x)，x∈(a，b)．

求下列平面上曲线积分I=∫L[y2－2xysin(x2)]dx+cos(x2)dy，其中L为椭圆=1的右半部分，从A(0，－b)到B(0，b)．

求以曲线Г：为准线，{l，m，n}为母线方向的柱面方程．

设n阶行列式D中有一行元素及其余子式均为a(a≠0)，k是自然数，则

设讨论它们在点(0，0)处的①偏导数的存在性；②函数的连续性；③方向导数的存在性；④函数的可微性．

驾驶机动车在沙尘天气条件下行车不用开启前照灯、示廓灯和后位灯。

文本中的叙述语言和故事内容的重复关系称为()

现阶段，我国主要的投资形式有()。

根据《公司法》的规定，公司应当提取税后利润的( )作为公司的法定公积金。

谈谈你在过去的工作学习生活中最值得“炫耀”的一件事情。

用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制16个盒身或43个盒底，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有150张白铁皮，则应用()张来制盒身，余下的制盒底，可以正好全部制成整套的罐头盒。

OnJuly7th,IwastravelinginLondon.IwashavingbreakfastatahotelverynearLiverpoolStreetStationwhenthefirstexpl

根据《公司法》的规定，公司应当提取税后利润的(　　)作为公司的法定公积金。