设物体A从点(0，1)出发，以速度大小为常数v沿y轴正方向运动，物体B从点(－1，0)与A同时出发，其速度大小为2v，方向始终指向A，任意时刻B点的坐标(x，y)，试建立物体B的运动轨迹(y作为x的函数)所满足的微分方程，并写出初始条件．

admin2018-06-14 126

问题设物体A从点(0，1)出发，以速度大小为常数v沿y轴正方向运动，物体B从点(－1，0)与A同时出发，其速度大小为2v，方向始终指向A，任意时刻B点的坐标(x，y)，试建立物体B的运动轨迹(y作为x的函数)所满足的微分方程，并写出初始条件．

选项

答案规定A出发的时刻t=0．列方程．t时刻A位于(0，1+vt)．t时刻B位于点(x(t)，y(t))，B点的速度[*]=(－x，1+vt－y)同向(见图6．3)[*] [*] 进一步消去t，可得y作为x的函数满足的微分方程．将①式两边对x求导得 [*] 将它代入③得y=y(x)满足的微分方程为 [*] 初始条件y|_x=－1=0，dy／dx|_x=－1=1(x=－1时[*]的斜率为1)．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/Fx2RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

考研数学一

设昆虫产k个卵的概率为，又设一个虫卵能孵化成昆虫的概率为夕，若卵的孵化是相互独立的，问此昆虫的下一代有L条的概率是多少?

设R3中两个基α1=[1，1，0]=，α2=[0，1，1]T，α3=[1，0，1]T；β1=[-1，0，0]T，β2=[1，1，0]T，β3=[1，1，1]T已知ξ在基β1，β2，β3下的坐标为[1，0，2]T，求ξ在基α1，α2，α3下的坐标；

设通过将f(r，t)化为对θ的定积分，其中0≤θ≤2π；

设函数f(u)有连续的一阶导数f(2)=1，且函数满足求z的表达式．

若(x-1)n在x=-1处收敛，则在x=2处是()

求幂级数的收敛域，并求其和函数．

幂级数的收敛半径为___________．

当x→0+时，下列无穷小中，阶数最高的是()．

交换二次积分的积分次序∫—10dy∫21—yf(x，y)dx=_________。

交换累次积分的积分次序：=______．

关于企业财务会计报告编制要求的说法，正确的有()。

男性乳房发育皮肤色素沉着

依据《中华人民共和国环境噪声污染防治法》，在城市市区噪声敏感建筑物集中区域内，禁止夜间进行产生环境噪声污染的建筑施工作业，但（）必须连续作业的除外。但必须公告附近居民。

成本控制的原则包括()

《十二铜表法》的第十二表是后来增补的，其中第二条规定“家属或奴隶因私犯而造成损害的，家长、家主应负赔偿责任，或将其交被害人处理。”据此可以推断增补内容()。

血缘关系是以血统或生理的联系为基础形成的人际关系；或者是指在婚姻和血缘基础上形成的人际关系。根据上述定义，下列人际关系中属于血缘关系的是()。

【2011中央财经大学简答题第3题】简述“最适度通货区理论”的内容。

汉代中期,为限制诸侯对封国人民的过分役使,制定()。