2. 考研
  3. 设某企业生产一种产品，其成本C(Q)=-16Q2+100Q+1000，平均收益=a一(a＞0，0＜b＜24)，当边际收益MR=44，需求价格弹性Ep=时获得最大利润，求获得最大利润时产品的产量及常数a与b的值．

设某企业生产一种产品，其成本C(Q)=-16Q2+100Q+1000，平均收益=a一(a＞0，0＜b＜24)，当边际收益MR=44，需求价格弹性Ep=时获得最大利润，求获得最大利润时产品的产量及常数a与b的值．

admin2022-06-19  39
问题 设某企业生产一种产品，其成本C(Q)=-16Q2+100Q+1000，平均收益=a一(a＞0，0＜b＜24)，当边际收益MR=44，需求价格弹性Ep=时获得最大利润，求获得最大利润时产品的产量及常数a与b的值．
选项
答案收益函数R(Q)=[*]当取得最大利润时，边际收益等于边际成本， 即 MR=MC． 又 MR=R’=a一bQ，于是 44=C’(Q)=2Q2—32Q+1 00， 即Q2一16Q+28=0． 解得 Q1=14， Q2=2． [*] 故当Q=14时，[*]企业利润取极大值． [*] 当Q=2时，得b=38，不满足0＜b＜24的条件，故舍去． 所以当产量Q=14时，企业利润取极大值，也是最大值．
解析
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考研数学三

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