首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知函数f(x,y)=x+y+xy,曲线C:x2+y2+xy=3,求f(x,y)在曲线C上的最大方向导数.
已知函数f(x,y)=x+y+xy,曲线C:x2+y2+xy=3,求f(x,y)在曲线C上的最大方向导数.
admin
2016-08-14
21
问题
已知函数f(x,y)=x+y+xy,曲线C:x
2
+y
2
+xy=3,求f(x,y)在曲线C上的最大方向导数.
选项
答案
因为函数在每一点沿梯度方向的方向导数最大,且最大值等于该点梯度向量的模,而 grad f(x,y)=(1+x,1+y) [*] 令F(x,y,λ)=(1+x)
2
+(1+y)
2
+λ(x
2
+y
2
+xy一3),由 [*] 式(2)减式(1)得 (y一x)(2+λ)=0 若y=x,代入式(3)得[*] 若λ=一2,代入式(1)和式(2)得x+y=1,将此代入式(3)得 [*] 将以上四组值代入grad f(x,y)=(1+x,1+y)得f(x,y)在曲线C上的最大方向导数为3.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/v0PRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
y=f(x)与y=x2-x在x=0处相切,求=__________。
设f(x)在[0,﹢∞)上可导,f(0)=0,y=f(x)的反函数为g(x),若∫xx+f(x)g(t-x)dt=x2ln(1+x),则f(1)=________
已知函数f(x)在[0,1]上具有二阶导数,且f(0)=0,f(1)=1,∫01f(x)dx=1,证明:存在ξ∈(0,1),使得f’(ξ)=0;
设y=y(x)(x>0)是微分方程xy’-6y=-6满足条件y()=10的解.设P为曲线y=y(x)上一点,记曲线y=y(x)在点P的法线在y轴上的截距为Ip,当Ip最小时,求点P的坐标.
设曲线L:f(x,y)=l(f(x,y)具有一阶连续偏导数),过第Ⅱ象限内的点M和第N象限内的点N,F为己上从点M到点N的一段弧,则下列积分小于零的是
设有两个数列{an}{bn}若
设α1,α2,…,αs均为n维向量,下列结论不正确的是().
由题设,需先求出f(x)的解析表达式,再求不定积分.[*]
正定矩阵,(Ⅰ)求a;(Ⅱ)求当|X|=时XTAX的最大值.
设S为球面:x2+y2+z2=R2,则下列同一组的两个积分均为零的是
随机试题
我国古代道家管理思想体系中所阐明的管理原则是()。
强心苷区别于其他苷类成分的一个重要特征是
患者,男,52岁。吞咽阻挡。食管钡剂检查如图所示,最可能的诊断是
患者女,24岁,鼻痒、多次阵发性喷嚏、大量清涕反复发作3年,既往有哮喘病史5年。查体:鼻黏膜水肿、苍白,鼻腔大量水样分泌物。变应原皮肤点刺试验尘螨呈强阳性,最可能的诊断是
患者,女性,52岁,3天前突然畏寒、发热,胸痛,咳嗽,咳脓性痰,气短。查体:精神萎靡,四肢末梢发凉,体温36.9℃,血压80/50mmHg,脉搏细弱,右肺下部闻及湿啰音。该患者最可能的问题是()。
B县人民法院受理甲诉乙名誉侵权纠纷一案,作出如下判决:乙须在判决生效后1个月内赔偿甲3万元,并在《A市日报》上登报赔礼道歉。乙不服,提起上诉,A市中级法院维持原判。判决送达后,乙支付了3万元给甲,但是就是不赔礼道歉。甲向法院申请强制执行,法院也多次催促乙履
承包人采购的材料,在使用前应( )。
对烧结普通砖应注意的质量指标是( )。
W公司为设在深圳特区的外商投资服务性企业,中外方的股权比例为6:4,注册资本1500万美元,经营期限15年。公司设有餐饮、客房、商场、娱乐等部门。该公司于2003年投资注册并开始营业,当年会计利润为500万元,2004年会计利润为1000万元,两年均无纳
形成权与抗辩权[中南财大2005年研]、抗辩权[湘潭大学2017年研;武大2013年研]
最新回复
(
0
)