设A为二阶矩阵,P=(α,Aα),其中α是非零向量且不是A的特征向量. 证明P为可逆矩阵;

admin2022-09-22  38

问题 设A为二阶矩阵,P=(α,Aα),其中α是非零向量且不是A的特征向量.
证明P为可逆矩阵;

选项

答案α≠0且α不是A的特征向量,于是Aα≠λα, 故α与Aα线性无关, 则r(α,Aα)=2, 则P可逆.

解析
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