设f(χ)在χ=0处连续,且=2,则曲线y=f(χ)在(0,f(0))处的切线方程为_______.

admin2022-09-14  33

问题 设f(χ)在χ=0处连续,且=2,则曲线y=f(χ)在(0,f(0))处的切线方程为_______.

选项

答案y=[*]-1·

解析 由极限和无穷小的关系,有:

    又由于f(χ)在χ=0处连续,所以f(0)==-1.
    f′(0)=
    所以曲线y=f(χ)在点(0,f(0))处的切线方程为:y-f(0)=f′(0)(χ-0),即y=-1.
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