设y=2e-χ+eχsinχ为y″′+py〞+qy′+ry=0的特解,则该方程为_______.

admin2020-03-10  25

问题 设y=2e-χ+eχsinχ为y″′+py〞+qy′+ry=0的特解,则该方程为_______.

选项

答案y″′-y〞+2y=0

解析 三阶常系数齐次线性微分方程的特征值为λ1=1,λ2.3=1±i,
    特征方程为(λ+1)(λ-1-i)(λ-1+i)=0,整理得λ3-λ2+2=0,
    所求方程为y″′-y〞+2y=0.
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