已知微分方程=(y—x)z，作变换u=x2+y2，v=，ω=lnz一(x+Y)，其中ω=ω(u，v)，求经过变换后原方程化成的关于叫ω，u，v的微分方程的形式．

admin2021-01-14 56

问题已知微分方程

=(y—x)z，作变换u=x²+y²，v=

，ω=lnz一(x+Y)，其中ω=ω(u，v)，求经过变换后原方程化成的关于叫ω，u，v的微分方程的形式．

选项

答案ω=lnz一(x+y)两边关于x求偏导得[*] ω=lnz一(x+y)两边关于y求偏导得[*] [*] 代入原方程整理得[*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/uiARFFFM

考研数学二

相关试题推荐

(1999年试题，八)设函数f(x)在闭区间[一1，1]上具有三阶连续导数，且f(一1)=0,f(1)=1,f’(0)=0，证明：在开区间(一1，1)内至少存在一点ξ，使f’’(ξ)=3．
已知高温物体置于低温介质中，任一时刻该物体温度对时间的变化率与该时刻物体和介质的温差成正比，现将一初始温度为120℃的物体在20℃的恒温介质中冷却，30min后该物体的温度降至30℃，若要将该物体的温度继续降至21℃，还需冷却多长时间?
求微分方程xdy+(x一2y)dx=0的一个解y=y(x)，使得由曲线y=y(x)与直线x=1，x=2以及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小．
[2012年]已知函数f(x)满足方程f″(x)+f′(x)一2f(x)=0及f″(x)+f(x)=2ex．求f(x)的表达式；
[2007年]设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=一2，α1=[1，一1，1]T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5一4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．(I)验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；(Ⅱ)求矩阵B
设A是n阶矩阵，若存在正整数k，使线性方程组AkX=0有解向量α，且Ak-1α≠0．证明向量组α，Aα，…，Ak-1α是线性无关的．
有一平底容器，其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕y轴旋转而成的旋转曲面(如图)，容器的底面圆的半径为2m。根据设计要求，当以3m3／min的速率向容器内注入液体时，液面的面积将以πm2／min的速率均匀扩大(假设注入液体前，容器内无液体)。(注：m表
由分部积分法可知[*]又因为f(1)=0，f’(x)=[*]故[*]
设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(，0)。(Ⅱ)求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形面积最小。
设函数f(x)满足xf’(x)-2f(x)=-x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：(1)曲线y=f(x)；(2)曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积．

随机试题

把采购订单从不同的原始状态按照系统定义的规则，过渡到财务模块的过程叫做()
甲、乙、丙三人设立普通合伙企业，约定由甲一人执行合伙事务。下列表述正确的是()
若∫(3x2＋k)dx＝1，则k＝________．
传播途径不包含性传播途径的病毒是
患者女性，50岁，心悸，心电图示房颤，X线胸片及PDE检查未见心脏结构异常，查体可见
(2018年)黄河公司因技术改造需要2019年拟引进一套生产线，有关资料如下：(1)该套生产线总投资520万元，建设期1年，2019年年初投入100万元，2019年年末投入420万元。2019年年末新生产线投入使用，该套生产线采用年限平均法计提折旧，预计
从年级角度看，大学生心理健康状况最差的时期是()。
爱国是每个人都应当自觉履行的责任或义务。履行爱国的责任或义务，是对祖国母亲的报答。爱自己的骨肉同胞，反映的是对整个民族利益共同体的自觉认同。爱自己的骨肉同胞就是爱
Globalenergydemandisexpectedtotriplebymid-century.Theearthisunlikelytorunoutoffossilfuelsbythen,givenitsv
Thegovernmentdidnotyield______thepublicopinionandissuedthedeclarationeventually.

最新回复(0)

已知微分方程=(y—x)z，作变换u=x2+y2，v=，ω=lnz一(x+Y)，其中ω=ω(u，v)，求经过变换后原方程化成的关于叫ω，u，v的微分方程的形式．

考研数学二

(1999年试题，八)设函数f(x)在闭区间[一1，1]上具有三阶连续导数，且f(一1)=0,f(1)=1,f’(0)=0，证明：在开区间(一1，1)内至少存在一点ξ，使f’’(ξ)=3．

求微分方程xdy+(x一2y)dx=0的一个解y=y(x)，使得由曲线y=y(x)与直线x=1，x=2以及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小．

[2012年]已知函数f(x)满足方程f″(x)+f′(x)一2f(x)=0及f″(x)+f(x)=2ex．求f(x)的表达式；

[2007年]设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=一2，α1=[1，一1，1]T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5一4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．(I)验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；(Ⅱ)求矩阵B

设A是n阶矩阵，若存在正整数k，使线性方程组AkX=0有解向量α，且Ak-1α≠0．证明向量组α，Aα，…，Ak-1α是线性无关的．

由分部积分法可知[*]又因为f(1)=0，f’(x)=[*]故[*]

设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(，0)。(Ⅱ)求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形面积最小。

设函数f(x)满足xf’(x)-2f(x)=-x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：(1)曲线y=f(x)；(2)曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积．

把采购订单从不同的原始状态按照系统定义的规则，过渡到财务模块的过程叫做()

甲、乙、丙三人设立普通合伙企业，约定由甲一人执行合伙事务。下列表述正确的是()

若∫(3x2＋k)dx＝1，则k＝________．

传播途径不包含性传播途径的病毒是

患者女性，50岁，心悸，心电图示房颤，X线胸片及PDE检查未见心脏结构异常，查体可见

从年级角度看，大学生心理健康状况最差的时期是()。

爱国是每个人都应当自觉履行的责任或义务。履行爱国的责任或义务，是对祖国母亲的报答。爱自己的骨肉同胞，反映的是对整个民族利益共同体的自觉认同。爱自己的骨肉同胞就是爱

Globalenergydemandisexpectedtotriplebymid-century.Theearthisunlikelytorunoutoffossilfuelsbythen,givenitsv

Thegovernmentdidnotyield______thepublicopinionandissuedthedeclarationeventually.

由分部积分法可知[]又因为f(1)=0，f’(x)=[]故[*]