设总体X的概率密度为 X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本． (1)求θ的矩估计量； (2)求D()．

admin2018-07-30 44

问题设总体X的概率密度为

X₁，X₂，…，X_n是取自总体X的简单随机样本．
(1)求θ的矩估计量

；
(2)求D(

)．

选项

答案(1)∵EX＝∫_－∞^＋∞χf(χ)dχ [*] ∵[*]，故[*]为θ的矩估计． (2)又∵EX²＝∫_－∞^＋∞χ²f(χ)dχ＝∫₀^θχ²[*](θ－χ)dχ ＝[*] ∴DX＝EX²－(EX)²＝[*] [*]

解析

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考研数学一

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