函数f(x)为[a，b]上的连续函数，且f(x)＞0，证明：∫abf(x)dx∫abdx≥(b-a)2．

admin2022-07-21 40

问题函数f(x)为[a，b]上的连续函数，且f(x)＞0，证明：∫_a^bf(x)dx∫_a^b

dx≥(b-a)²．

选项

答案[*] 又f(x)＞0，故[*]≥2，所以F’(x)≥2(x-a)-2(x-a)=0．所以F(x)单调不减，F(b)≥F(a)，即∫_a^bf(x)dx∫_a^b[*]dx≥(b-a)²．

解析

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考研数学二

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