2. 考研
  3. 与α1=[1，2，3，一1]T，α2=[0，1，1，2]T，α3=[2，1，3，0]T都正交的单位向量是___________．

与α1=[1，2，3，一1]T，α2=[0，1，1，2]T，α3=[2，1，3，0]T都正交的单位向量是___________．

admin2020-03-10  39
问题 与α1=[1，2，3，一1]T，α2=[0，1，1，2]T，α3=[2，1，3，0]T都正交的单位向量是___________．
选项
答案[*]
解析 设β=[x1，x2，x3，x4]T，若β与α1，α2，α3都正交，那么
              
  对齐次方程组Ax=0的系数矩阵进行初等行变换，有
         
    故n-r(A)=4—3=1，则Ax=0有一个基础解向量，故Ax=0的基础解系为[一1，一1，1，0]T，将其单位化，得即为所求．
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考研数学二

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