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  3. 设级数an，cn收敛，又an≤bn≤cn(n＝1，2，…)．证明：级数bn收敛．

设级数an，cn收敛，又an≤bn≤cn(n＝1，2，…)．证明：级数bn收敛．

admin2021-09-16  4
问题 设级数an，cn收敛，又an≤bn≤cn(n＝1，2，…)．证明：级数bn收敛．
选项
答案由an≤bn≤cn得0≤bn－an≤[*](cn－an) 因为[*]an与[*]cn收敛，所以[*](cn－an)收敛， 根据正项级数的比较审敛法得[*](bn－an)收敛，又bn＝(bn－an)＋an，则[*]bn收敛．
解析
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考研数学一

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