求微分方程y”-4y=|x|在[-1,1]上的通解.

admin2022-07-21  57

问题 求微分方程y”-4y=|x|在[-1,1]上的通解.

选项

答案方程y’’-4y=-x,-1≤x<0,得通解为y=C1e2x+C2e2x+[*]; 方程y’’-4y=x,0≤x≤1的通解为y=C3e2x+C4e-2x-[*]. 又 [*] 从而有 C1+C2=C3+C4,2C1-2C2+[*]=2C3-2C4-[*],故 C3=C1+[*],C4=C2-[*] 从而方程的解为 [*]

解析
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