设α1，α2，…，αm为线性方程组Aχ＝0的一个基础解系，β1＝t1α1＋t2α2，β2＝t1α2＋t2α3，…，βm＝t1αm＋t2α1，其中t1，t2为实常数，试问t1，t2满足什么关系时，β1，β2，…，βm也为Aχ＝0的一个基础解系．

admin2017-06-26 31

问题设α₁，α₂，…，α_m为线性方程组Aχ＝0的一个基础解系，β₁＝t₁α₁＋t₂α₂，β₂＝t₁α₂＋t₂α₃，…，β_m＝t₁α_m＋t₂α₁，其中t₁，t₂为实常数，试问t₁，t₂满足什么关系时，β₁，β₂，…，β_m也为Aχ＝0的一个基础解系．

选项

答案由Aχ＝0的解的线性组合都是Aχ＝0的解，知β₁，…，β_m均为Aχ＝0的解．已知Aχ＝0的基础解系含m个向量，故β，β，…，β也为Aχ＝0的基础解系[*]β，β，…，β线性无关，m阶行列式 [*] 即所求关系式为t₁^m＋(－1)^m-1t₂^m≠0，即当m为奇数时，t₁≠－t₂；当m为偶数时，t₁≠t₂．

解析

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考研数学三

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设α1，α2，…，αm为线性方程组Aχ＝0的一个基础解系，β1＝t1α1＋t2α2，β2＝t1α2＋t2α3，…，βm＝t1αm＋t2α1，其中t1，t2为实常数，试问t1，t2满足什么关系时，β1，β2，…，βm也为Aχ＝0的一个基础解系．

考研数学三

设矩阵A，B满足ABA=2BA-8E，其中A=，E为单位矩阵，A为A的伴随矩阵，则B=________．

设函数f(x)=，在(-∞，+∞)内连续，则c=_________．

某厂家生产的一种产品同时在两个市场上销售，售价分别为p1，p2，需求函数分别为q1=24-0．2p1，q2=10-0．05p2，总成本函数为C=35+40(q1+q2)，问厂家如何确定两个市场的销售价格能使其获得总利润最大?最大利润为多少?

设f(u)具有二阶连续导数，且g(x，y)=

设函数．其中n=1，2，3，…为任意自然数，f(x)为[0，+∞)上正值连续函数．求证：Fn(x)在(0，+∞)存在唯一零点x0；

二次型f(x1，x2，x3)=(x1+ax2-2x3)2+(2x2+3x3)2+(x1+3x2+ax3)2正定的充分必要条件为________．

设φ1(x)，φ2(x)，φ3(x)是微分方程y"+P(x)y’+Q(x)y=f(x)的三个线性无关的特解，则该方程的通解为()．

Manydogownerswhotalktotheirdogsareconvincedthattheirwordsarebeingunderstood.It【C1】________theymayberight.A

膀胱原位癌的病变()(1988年)

系统误差使调查结果（）

()是监理行业能长期生存和发展的基本职业道德准则。

下列关于存货的确认和计量表述中，不正确的有()。

音乐是典型的和，所以音乐教育自然成为“实施美育的主要途径之一”。

近代警察发端于(　　)。

简述马斯洛的需要层次理论。

A、Itproducesavisualeffectandmakesthetalkmoredynamic.B、Itmakesthetalkwelldeliveredandmoreattractivetotheaud

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设f(u)具有二阶连续导数，且g(x，y)=

设函数．其中n=1，2，3，…为任意自然数，f(x)为[0，+∞)上正值连续函数．求证：Fn(x)在(0，+∞)存在唯一零点x0；

二次型f(x1，x2，x3)=(x1+ax2-2x3)2+(2x2+3x3)2+(x1+3x2+ax3)2正定的充分必要条件为________．

设φ1(x)，φ2(x)，φ3(x)是微分方程y"+P(x)y’+Q(x)y=f(x)的三个线性无关的特解，则该方程的通解为()．

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()是监理行业能长期生存和发展的基本职业道德准则。

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音乐是典型的________和________，所以音乐教育自然成为“实施美育的主要途径之一”。

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设矩阵A，B满足ABA=2BA-8E，其中A=，E为单位矩阵，A为A的伴随矩阵，则B=________．

　　Manydogownerswhotalktotheirdogsareconvincedthattheirwordsarebeingunderstood.It【C1】________theymayberight.A

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