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设f(x)为二阶可导的偶函数,f(0)=1,f’’(0)=2且f’’(x)在x=0的邻域内连续,则=______.
设f(x)为二阶可导的偶函数,f(0)=1,f’’(0)=2且f’’(x)在x=0的邻域内连续,则=______.
admin
2018-05-25
45
问题
设f(x)为二阶可导的偶函数,f(0)=1,f’’(0)=2且f’’(x)在x=0的邻域内连续,则
=______.
选项
答案
1
解析
因为f(x)为偶函数,所以f’(x)为奇函数,于是f’(0)=0,又因为 f’’(x)在x=0的邻域内连续,所以f(x)=f(0)+f’(0)x+
+o(x
2
)=1+x
2
+o(x
2
),于是
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