设函数f(x)在[1，+∞)上连续，若由曲线y=f(x)，直线x=1，x=t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积为试求y=f(x)所满足的微分方程，并求该微分方程满足条件的解．

admin2016-04-11 63

问题设函数f(x)在[1，+∞)上连续，若由曲线y=f(x)，直线x=1，x=t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积为

试求y=f(x)所满足的微分方程，并求该微分方程满足条件

的解．

选项

答案3f²(t)=2tf(t)+t²f’(t)，[*]

解析

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考研数学一

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