设f’(x)=4x3+3bx2+2cx+d，已知曲线y=f(sinπx/2)-sinf(x)在(0，y｜x=0)，(1，y｜x=1)处与x轴相切。证明：

admin2021-12-14 35

问题设f’(x)=4x³+3bx²+2cx+d，已知曲线y=f(sinπx/2)-sinf(x)在(0，y｜_x=0)，(1，y｜_x=1)处与x轴相切。
证明：

选项

答案由f’(x)=4x³-6x²+2x=2x(2x-1)(x-1)=0，得x=0，x=1，x=1/2，由f(0)=f(1)=0，f(1/2)=1/16，故f(x)在[0，1]上的最小值为0，最大值为1/16，所以[*]

解析

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考研数学二

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