设A是三阶实对称矩阵，满足A2=2A2+5A一6E，且kE+A是正定阵，则k的取值范围是__________。

admin2018-07-18 48

问题设A是三阶实对称矩阵，满足A²=2A²+5A一6E，且kE+A是正定阵，则k的取值范围是__________。

选项

答案k＞2

解析根据题设条件，则有A³一2A²一5A+6E=O。设A有特征值λ，则λ满足条件λ³一2λ²一5λ+6=0，将其因式分解可得λ³一2λ²一5λ+6=(λ一1)(λ+2)(λ一3)=0，因此可知矩阵A的特征值分别为1，一2，3，故栖+A的特征值分别为k+1，k一2，k+3，且当k＞2时，kE+A的特征值均为正数。故K＞2。

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/ssdRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

微分方程y’’－3y’+2y=xex的通解为y=________．
[*]
设曲线y＝ax2(a＞0，x≥0)与y＝1－x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y＝ax2围成一平面图形，问a为何值时，该图形绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最大?最大体积是多少?
设a1，a2，a3是4元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量，且秩(A)=3，a1=(1，2，3，4)T，a2+a3=(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x=
求下列各微分方程的通解或在给定初始条件下的特解
计算二重积分x(x＋y)dxdy，其中D＝｛(x，y)｜x2＋y2≤2，y≥x2)
设A=，且AX=0的基础解系含有两个线性无关的解向量，求AX=0的通解．
设二次型f=2x12+x22+ax32+2x1x2+2bx13+2x2x3经过正交变换X=QY化为标准形f=y12+y22+4y32，求参数a，b及正交矩阵Q．
已知n维向量组α1,α2……αn中，前n一1个线性相关，后n一1个线性无关，若令β=α1,α2……αn，A=(α1,α2……αn)．试证方程组Ax=β必有无穷多组解，且其任意解(α1,α2……αn)T中必有an=1．

随机试题

脾主升清的内涵是
先天性心脏病只出现下半身紫绀、杵状指时，应考虑
甲级写字楼的特点有()。
确保完成工程项目的全部要做工作，从而成功达到项目目标的管理过程，是工程项目的()。
确保网络营销顺利实现的基础设施包括()。
GB/T19001—2000标准允许删减的条件包括_________。
该市农村居民人均每天用于健身锻炼的时间有()。
Grown-ups,asanychildwilltellyou,aremonstroushypocrites,especiallywhenitcomestotelevision.Itistotaketheirmin
A、Hereportedthatthetimeforthebudgetmeetinghadbeenset.B、He’salwayslateinreportingthemonthlybudget.C、Themanag
Whatdoesitmeantoobeythelaw?That【B1】______whereyouare.Differentcultureshaveverydifferentviewsofobeyingthelaw

最新回复(0)

设A是三阶实对称矩阵，满足A2=2A2+5A一6E，且kE+A是正定阵，则k的取值范围是__________。

考研数学二

微分方程y’’－3y’+2y=xex的通解为y=________．

[*]

设曲线y＝ax2(a＞0，x≥0)与y＝1－x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y＝ax2围成一平面图形，问a为何值时，该图形绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最大?最大体积是多少?

设a1，a2，a3是4元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量，且秩(A)=3，a1=(1，2，3，4)T，a2+a3=(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x=

求下列各微分方程的通解或在给定初始条件下的特解

计算二重积分x(x＋y)dxdy，其中D＝｛(x，y)｜x2＋y2≤2，y≥x2)

设A=，且AX=0的基础解系含有两个线性无关的解向量，求AX=0的通解．

设二次型f=2x12+x22+ax32+2x1x2+2bx13+2x2x3经过正交变换X=QY化为标准形f=y12+y22+4y32，求参数a，b及正交矩阵Q．

已知n维向量组α1,α2……αn中，前n一1个线性相关，后n一1个线性无关，若令β=α1,α2……αn，A=(α1,α2……αn)．试证方程组Ax=β必有无穷多组解，且其任意解(α1,α2……αn)T中必有an=1．

脾主升清的内涵是

先天性心脏病只出现下半身紫绀、杵状指时，应考虑

甲级写字楼的特点有()。

确保完成工程项目的全部要做工作，从而成功达到项目目标的管理过程，是工程项目的()。

确保网络营销顺利实现的基础设施包括()。

GB/T19001—2000标准允许删减的条件包括_________。

该市农村居民人均每天用于健身锻炼的时间有()。

Grown-ups,asanychildwilltellyou,aremonstroushypocrites,especiallywhenitcomestotelevision.Itistotaketheirmin

A、Hereportedthatthetimeforthebudgetmeetinghadbeenset.B、He’salwayslateinreportingthemonthlybudget.C、Themanag

Whatdoesitmeantoobeythelaw?That【B1】______whereyouare.Differentcultureshaveverydifferentviewsofobeyingthelaw