求微分方程的通解．

admin2020-04-02 6

问题求微分方程

的通解．

选项

答案原方程可写为y"+2y′+2y=e^－x+e^－xcosx，则需要分别解 y"+2y′+2y=e^－x，y"+2y′+2y=e^－xcosx 对应齐次方程的特征方程r²+2r+2=0的特征根r_1,2=－1±i，对应齐次方程的通解为 Y(x)=e^－x(C₁cosx+C₂sinx) 由待定系数法可求得方程y"+2y′+2y=e^－x的特解为y₁^*=e^－x，方程y"+2y′+2y=e^－xcosx的特解为[*]故所求方程的通解为 [*]

解析

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考研数学一

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