[2007年] 设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是( )．

admin2019-04-08 19

问题 [2007年] 设向量组α₁，α₂，α₃线性无关，则下列向量组线性相关的是( )．

选项 A、α₁-α₂，α₂-α₃，α₃-α₁
B、α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α₁
C、α₁—2α₂，α₂—2α₃，α₃—2α₁
D、α₁+2α₂，α₂+2α₃，α₃+2α₁

答案A

解析易看出(α₁一α₂)+(α₂-α₃)+(α₃一α₁)=0，由定义知A中向量组线性相关．

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