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设其中f(x)连续,且则F’(0)=( ).
设其中f(x)连续,且则F’(0)=( ).
admin
2019-08-27
24
问题
设
其中f(x)连续,且
则F’(0)=( ).
选项
A、1
B、2
C、3
D、不存在
答案
A
解析
【思路探索】由F’
-
(0)与F’
+
(0)便可得F’(0).
当x>0时,令u=xt,则t=u/x,dt=1/xdu,从而
于是由导数定义:
显然F’
-
(0)=F’
+
(0),即F’(0)=1.
故应选(A).
【错例分析】有的学生选(D).理由是F’
+
(0)不存在,即
因为分子是定积分为一个定数,而分母x→0
+
,这显然是错误的,因为积分
的结果是x的函数而不是常数.
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考研数学一
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