设函数f(x)=在x=0处连续，则f(x)在x=0处（）。

admin2021-07-02 32

问题设函数f(x)=

在x=0处连续，则f(x)在x=0处（）。

选项 A、可导，且f’(0)=

(ln²2+1)
B、可导，且f’(0)=

(ln²2－1)
C、不可导
D、是否可导与a的取值有关

答案B

解析当x→0时，arctanx～x，因为f(x)在x=0处连续，所以
a=

=ln2+2
即f(0)=ln2+2,进一步，由定义法可求f’(0),有

所以f(x)在x=0处可导，且f’(0)=

(ln²2－1),故选B。

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