设函数y=y(x)由确定，则y=y(x)在x=ln2处的法线方程为________．

admin2019-08-11 39

问题设函数y=y(x)由

确定，则y=y(x)在x=ln2处的法线方程为________．

选项

答案[*]

解析当x=ln2时，t=±1；当t=±1时，y=0．
(1)当t=-1时，由

=-1，
∫₀^xe^u²du+∫_t²¹arcsinudu=0两边对t求导数得e^y²

-2tarcsint²=0，
则

，则法线方程为y=

(x-ln2)；
(2)当t=1时，由

=1．
∫₀^ye^u²du+∫_t²¹arcsinudu=0两边对t求导得e^y²

2tarcsint²=0．
则

，法线方程为y=

(x-ln2)，
即法线方程为y=

(x-ln2)．

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