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考研
求下列函数项级数的收敛域:
求下列函数项级数的收敛域:
admin
2017-07-28
23
问题
求下列函数项级数的收敛域:
选项
答案
(I)注意[*],对级数的通项取绝对值,并应用根值判别法,则 [*] (Ⅱ)使用比值判别法,则有 [*] 这就说明:当|x|>1时,级数[*]收敛,而且绝对收敛;然而,当|x|≤1(x≠一1)时,比值判别法失效.但是,当|x|<1时,[*](n=1,2,…),都不满足级数收敛的必要条件.所以,级数[*]的收敛域为|x|>1.
解析
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考研数学一
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