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求极限
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admin
2021-11-09
95
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求极限
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考研数学二
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设A为n阶矩阵，A的各行元素之和为0且r(A)＝n－1，则方程组AX＝0的通解为_______．
设二次型的正、负惯性指数都是1．用正交变换将二次型化为标准形；
设A为三阶矩阵，A的第一行元素为a,b,c且不全为零，又且AB=O,求方程组AX=0的通解。
设A=（aij)n×n是非零矩阵，且|A|中每个元素aij与其代数余子式Aij相等。证明：|A|≠0.
设二次型,经过正交变换X=QY化为标准形,求参数a,b及正交矩阵Q.
设A为3阶实对称矩阵，α1＝(1，﹣1，﹣1)T，α2＝(﹣2，1，0)T是齐次线性方程Ax＝0的基础解系，且矩阵A－6E不可逆，则(Ⅰ)求齐次线性方程组(A－6E)x＝0的通解；(Ⅱ)求正交变换x＝Qy将二次型xTAx化为标准形；(Ⅲ)求(A－3E
设二次型xTAx＝ax12＋2x22－x32＋8x1x2＋2bx1x3＋2cx2x3，实对称矩阵A满足AB＝0，其中B＝。(Ⅰ)用正交变换将二次型化为标准形，并写出所作的正交变换；(Ⅱ)判断矩阵A与B是否合同，并说明理由。
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