设y=f(x)有二阶连续导数,且=1,则曲线在x=0对应点处的曲率半径为( )

admin2022-06-09  32

问题 设y=f(x)有二阶连续导数,且=1,则曲线在x=0对应点处的曲率半径为(          )

选项 A、1
B、2
C、1/2
D、1/3

答案C

解析f(x)/x2=1,知f(0)=f(x)=0
又由f(x)/x2f’(x)/2x=1,知f’(0)=f(x)=0
f’(x)/2x=f’’(x)/2=1/2f’’(0)=1
知f’’(0)=2,故曲率半径R=[1+f’2(0)]3/2=1/2,C正确
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