有一平底容器，其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕，，轴旋转而成的旋转曲面(如图)，容器的底面圆的半径为2m．根据设计要求，当以3m3／min的速率向容器内注入液体时，液面的面积将以πm2／min的速率均匀扩大(假设注入液体前，容器内无液体)． (注：

admin2014-05-19 44

问题有一平底容器，其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕，，轴旋转而成的旋转曲面(如图)，容器的底面圆的半径为2m．根据设计要求，当以3m³／min的速率向容器内注入液体时，液面的面积将以πm²／min的速率均匀扩大(假设注入液体前，容器内无液体)．
(注：m表示长度单位米，min表示时间单位分．)

根据t时刻液面的面积，写出t与φ(y)之间的关系式；

选项

答案设在时刻t液面的高度为y，则南题设知此时液面的面积为πφ²(y)=4π+πt，从而t=φ²(y)-4．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/rnDRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

考研数学二

(91年)试证明n维列向量组α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是行列式其中αiT表示列向量αi的转置，i＝1，2，…，n．

(04年)求

(89年)设α1＝(1，1，1)，α2＝(1，2，3)，α3＝(1，3，t)(1)问当t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?(2)问当t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(3)当向量组α1，α2，α3线性相关时，

设方程yln(y-x)+cos(xy)-1=y确定函数y=y(x)，则y”(0)=________。

设(X，Y)的联合密度函数为(Ⅰ)求常数k；(Ⅱ)求X的边缘密度；(Ⅲ)求当X=x(0≤x≤π/2)下Y的条件密度函数fY｜X(y｜x)。

已知四维列向量α1，α2，α3线性无关，若向量β1(i=1，2，3，4)是非零向量且与向量α1，α2，α3均正交，则向量组β1，β2，β3，β4的秩为()。

微分方程xy′+2y=xlnx满足的特解为__________，

已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是()

已知f(x)是微分方程xf′(x)－f(x)＝满足初始条件f(1)＝0的特解，则f(x)dx＝__________．

(2003年试题，十一)若矩阵相似于对角矩阵A，试确定常数a的值；并求可逆矩阵P使P-1AP=A

呼吸困难伴有奇脉见于

妊娠合并心脏病的处理，下列哪项是正确的

在Windows操作下，要获取屏幕上的显示内容，把它复制在剪贴板上可以通过下列哪个按键来实现?

企业从银行取得一笔长期借款2000万元，年利率8%，期限3年，每年末结息一次，到期一次还本，借款手续费率0.2%，企业所得税率25%，则该笔借款的资金成本率为()。

中庭是指建筑室内无楼板分隔，上下敞开相联通的建筑内部空间。中庭与周围连通空间的防火分隔措施有多种，当采用防火隔墙时，耐火极限不低于()h。

对银行没有实行分业监管体制的国家是()。

下列有关有限合伙企业设立条件的表述中，不符合《合伙企业法》规定的是()。(2007年)

马斯洛强调学生的学习应该是

HersuggestionthatthecompanyexpandsitsbusinessinSoutheasternAsia___workable.

Althoughclichésaboutthe"vulnerability"ofwomenintheeconomyhavebeendisprovedbyhardBLSdata,wewanttobelievethem