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若关于x的不等式|x-2|+|x+1|<b的解集是,则b的取值范围是[ ].
若关于x的不等式|x-2|+|x+1|<b的解集是,则b的取值范围是[ ].
admin
2014-11-30
35
问题
若关于x的不等式|x-2|+|x+1|<b的解集是
,则b的取值范围是[ ].
选项
A、(3,+∞)
B、[-3,+∞)
C、(一∞,3]
D、(-∞,3)
答案
C
解析
令f(x)=|x-2+|x+1|,即
参照图可见,f(x)的最小值为3.不等式f(x)<b的解集是
,其充分必要条件是b≤3.
故选C.
也可通过函数图像分析,如图所示.分别作y=|x-2|和y=|x+1|的图像,通过叠加得y=f(x)的图像.再作直线y=b的图像就便于分析.
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GCT工程硕士(数学)题库专业硕士分类
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GCT工程硕士(数学)
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