2. 考研
  3. 设A，B为三阶矩阵，且A～B，且λ1=1，λ2=2为A的两个特征值，|B|=2，求

设A，B为三阶矩阵，且A～B，且λ1=1，λ2=2为A的两个特征值，|B|=2，求

admin2022-04-02  35
问题 设A，B为三阶矩阵，且A～B，且λ1=1，λ2=2为A的两个特征值，|B|=2，求
选项
答案因为A～B，所以A，B特征值相同，设另一特征值为λ3，由|B|=λ1λ2λ3=2得λ3=1．A+E的特征值为2，3，2，(A+E)-1的特征值为1/2，1/3,1/2，则|(A+E)-1|=1/12，因为B的特征值为1，2，1，所以B*的特征值为[*]，即为2，1，2，于是|B*|=4，|(2B)*|=|4B*|=43|B*|=256，故 [*]=(A+E)-1||(2B)*|=1/12×256=64/3．
解析
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考研数学三

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