设随机变量X的概率密度 求方差D(X)和D(X3).

admin2018-11-22  32

问题 设随机变量X的概率密度

求方差D(X)和D(X3).

选项

答案E(X)=∫-∞+∞xf(x)dx =∫-10x(1+x)dx+∫01(1-x)dx =0. E(x2)=∫-10x2(1+x)dx+∫01x2(1-x)dx=[*] 从而 D(X)=E(X2)-E2(X)=[*] 又 D(X3)=E(X6)-E2(X3), E(X3)=∫-10x3(1+x)dx+∫01x3(1-x)dx=0, E(X6)=∫-10x6(1+x)dx+∫01x6(1-x)dx=[*] 故 D(X3)=E(X6)-E2(X3)=[*]

解析
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