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设随机变量X的概率密度 求方差D(X)和D(X3)．
设随机变量X的概率密度 求方差D(X)和D(X3)．
admin
2018-11-22
32
问题
设随机变量X的概率密度
求方差D(X)和D(X
3
)．
选项
答案
E(X)=∫
－∞
+∞
xf(x)dx =∫
－1
0
x(1+x)dx+∫
0
1
(1－x)dx =0． E(x
2
)=∫
－1
0
x
2
(1+x)dx+∫
0
1
x
2
(1－x)dx=[*] 从而 D(X)=E(X
2
)－E
2
(X)=[*] 又 D(X
3
)=E(X
6
)－E
2
(X
3
)， E(X
3
)=∫
－1
0
x
3
(1+x)dx+∫
0
1
x
3
(1－x)dx=0， E(X
6
)=∫
－1
0
x
6
(1+x)dx+∫
0
1
x
6
(1－x)dx=[*] 故 D(X
3
)=E(X
6
)－E
2
(X
3
)=[*]
解析
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0
考研数学一
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