设f(x)=x2+ax+b，证明：｜f(1)｜，｜f(3)｜，｜f(5)｜中至少有一个不小于2．

admin2018-09-25 16

问题设f(x)=x²+ax+b，证明：｜f(1)｜，｜f(3)｜，｜f(5)｜中至少有一个不小于2．

选项

答案用反证法．设｜f(1)｜，｜f(3)｜，｜f(5)｜都小于2，即｜f(1)｜=｜a+b+1｜＜2，｜f(3)｜=｜3a+b+9｜＜2，｜f(5)｜=｜5a+b+25｜＜2，则｜f(1)－2f(3)+f(5)｜≤｜f(1)｜+2 ｜f(3)｜+｜f(5)｜＜2+2×2+2=8．而事实上，｜f(1)－2f(3)+f(5)｜=｜a+6+1－6a－2b－18+5a+b+25｜=8，矛盾，故｜f(1)｜，｜f(3)｜，｜f(5)｜中至少有一个不小于2．

解析

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考研数学一

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设f(x)在(－∞，+∞)可导，且f(x)=A，求证：c∈(－∞，+∞)，使得f′(c)=0．
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确定常数a和b的值，使f(x)=x－(a+6ex2)sinx当x→0时是x的5阶无穷小量．
若视∑为曲面x2+y2+z2=a2(y≥0，z≥0)的上侧，则当f(x，y，z)为下述选项中的函数()，曲线积分f(x，y，z)dydz=0．
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Peoplecanlosetheirhearingatanyagebeforetheyareborn,asinfants,duringchildhood,oras【C1】______.Eachageofonset

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