2. 考研
  3. 设有参数方程 0≤t≤π． (Ⅰ)求证该参数方程确定y=y(x)，并求定义域； (Ⅱ)讨论y=y(x)的可导性与单调性； (Ⅲ)讨论y=y(x)的凹凸性．

设有参数方程 0≤t≤π． (Ⅰ)求证该参数方程确定y=y(x)，并求定义域； (Ⅱ)讨论y=y(x)的可导性与单调性； (Ⅲ)讨论y=y(x)的凹凸性．

admin2016-10-26  36
问题 设有参数方程  0≤t≤π．
(Ⅰ)求证该参数方程确定y=y(x)，并求定义域；
(Ⅱ)讨论y=y(x)的可导性与单调性；
(Ⅲ)讨论y=y(x)的凹凸性．
选项
答案(Ⅰ)[*]=3cos2t(－sint)≤0，(t∈[0，π])，仅当t=0，[*]x是t的单调(减)函数，[*]y=sin3t(x)=y(x)，x∈[－1，1]． (Ⅱ)记[*]0≤t≤π． 当t≠0，[*] [*] 注意y=y(x)在[一1，1]连续，t与x的对应关系： [*] [*] [*]0≤x≤1时y(x)单调下降，一1≤x≤0时y(x)单调上升． (Ⅲ)由 [*] [*]y=y(x)在[－1，0]，[0，1]均是凹的．y=y(x)的图形如图4．2． [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/5ywRFFFM
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)