2. 考研
  3. 设f(x)在[0，]上具有连续的二阶导数，且f’(0)=0．证明：存在ξ，η，ω∈(0，)，使得f’(ξ)=ηsin 2ξf"(ω)．

设f(x)在[0，]上具有连续的二阶导数，且f’(0)=0．证明：存在ξ，η，ω∈(0，)，使得f’(ξ)=ηsin 2ξf"(ω)．

admin2017-07-10  37
问题 设f(x)在[0，]上具有连续的二阶导数，且f’(0)=0．证明：存在ξ，η，ω∈(0，)，使得f’(ξ)=ηsin 2ξf"(ω)．
选项
答案因f(x)和g(x)=cos 2x在[*]内可导，且g’(x)=(cos 2x)’=一2sin 2x≠0，[*] 故由柯西中值定理知，存在[*]使得 [*]
解析
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考研数学二

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