2. 考研
  3. y＝2x的麦克劳林公式中x项的系数是________．

y＝2x的麦克劳林公式中x项的系数是________．

admin2021-01-19  32
问题 y＝2x的麦克劳林公式中x项的系数是________．
选项
答案应填[*]．
解析 [分析]  本题相当于先求y＝f(x)在点x＝0处的n阶导数值f(n)(0)，则麦克劳林公式中xn项的系数是
[详解]  因为y’＝2xln2，y"＝2x(ln2)2，…，y(n)＝2x(ln2)”，
于是有y(n)(0)＝(ln2)n，
故麦克劳林公式中xn项的系数是。
[评注]y＝f(x)在点x＝0处的泰勒展开式，即麦克劳林公式为
   
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考研数学二

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