首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
将下列函数展成麦克劳林级数并指出展开式成立的区间: (Ⅰ)ln(1+x+x2); (Ⅱ)arctan
将下列函数展成麦克劳林级数并指出展开式成立的区间: (Ⅰ)ln(1+x+x2); (Ⅱ)arctan
admin
2019-02-26
45
问题
将下列函数展成麦克劳林级数并指出展开式成立的区间:
(Ⅰ)ln(1+x+x
2
);
(Ⅱ)arctan
选项
答案
(Ⅰ)由于ln(1+x+x
2
)=ln[*]=ln(1-x
3
)-ln(1-x),利用公式(11.14),并分别以(-x
3
)与(-x)代替其中的x,就有 ln(1-x
3
)=[*],(-1<-x
3
≤1即-1≤x<1); ln(1-x)=[*],(-1<-x≤1即-1≤x<1), 于是 [*] (Ⅱ)由于[*],利用公式(11.16),并以x
2
代替其中的x,就有 [*](-1)
n
x
2n
,-1<x
2
<1即-1<x<1. 上式两端再进行积分,注意到arctan[*]f′(t)dt即得 [*] 注意函数arctan[*]在点x=-1处也收敛, 从而上式在端点x=-1处也成立.即 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/pJoRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
Ω是由曲面z=xy与平面y=x,x=1和z=0所围成的闭区域,则xy2z3dxdydz=_______。
设z=z(x,y)由F(az-by,bx-cz,cy-ax)=0确定,其中函数F连续可偏导且aF’-cF’2≠0,则
设f(x)在[1,+∞)上有连续的二阶导数,f(1)=0,f’(1)=1,且二元函数z=(x2+y2)f(x2+y2)满足,求f(x)在[1,+∞)的最大值.
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导(0≤a<b≤).证明:存在ξ,η∈(a,b),使得
椭球面∑1是椭圆L:绕x轴旋转而成,圆锥面∑2是由过点(4,0)且与椭圆L:相切的直线绕x轴旋转而成.(I)求∑1及∑2的方程;(Ⅱ)求位于∑1及∑2之间的立体体积.
设向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组线性相关的是
设力f=2i一j+2k作用在一质点上,该质点从点M1(1,1,1)沿直线移动到点M2(2,2,2),则此力所做的功为()
设总体X的概率密度为其中参数θ(0<0<1)未知。X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,是样本均值。(Ⅰ)求参数θ的矩估计量;(Ⅱ)判断是否为θ2的无偏估计量,并说明理由。
求函数f(x)=的单调区间与极值。
写了n封信,但信封上的地址是以随机的次序写的,设Y表示地址恰好写对的信的数目,求EY,及DY.
随机试题
对一些较大的根及根茎类、坚硬的藤木类和肉质的果实类药材采用的产地加工方法主要为
A、末梢神经炎B、听力障碍C、视神经炎D、肝功能损害E、胃肠道不适乙胺丁醇的主要不良反应是()
血尿是下列哪种肿瘤的早期临床表现
患儿,7岁。发热1天,恶寒,无汗,头痛,鼻塞流清涕,喷嚏咳嗽,口不渴,咽不红。舌苔薄白,脉浮紧。其证候是
急性肾炎严重病例发生的时间多在起病后
下列有关仲裁机构的表述,不正确的是()。
一般资料:求助者,男性,15岁,高中一年级学生。案例介绍:半年前,求助者升入重点高中。两个月前,求助者因为感冒发烧,导致期中考试没有取得好成绩。一个多月前,求助者在复习功课时,头脑中突然闪念“期末考试再考不好怎么办”。这种想法让求助者非常紧张,竭力让自己
某班一次期末数学考试成绩,平均分为95.5分,后来发现小林的成绩是97分,被误写成79分。再次计算后,该班平均成绩是95.95分。则该班人数是:
WhatdoesDramadonprevent?____________________.WhatisthemaximumnumberofDramdontabletsanadultcanuseoneday?_______
A、Ithelpsusfinisheachtask.B、Ithelpsusbemorerelaxed.C、Ithelpsusstartthingsandkeepontrying.D、Ithelpsusforg
最新回复
(
0
)