设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导(0≤a<b≤).证明:存在ξ,η∈(a,b),使得

admin2017-12-18  23

问题 设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导(0≤a<b≤).证明:存在ξ,η∈(a,b),使得

选项

答案令g(x)=一cosx, g’(x)=sinx≠0((a<x<b), 由柯西中值定理,存在η∈(a,b),使得[*] 令h(x)=sinx,h’(x)=cosx≠0(a<x<b), 由柯西中值定理,存在ξ∈(a,b),使得[*] [*]

解析
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