已知α1，α2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，那么α1—2α2，4α1一3α2，(2α1+α2)，中，仍是线性方程组Ax=b特解的共有( )

admin2020-03-01 36

问题已知α₁，α₂是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，那么α₁—2α₂，4α₁一3α₂，

(2α₁+α₂)，

中，仍是线性方程组Ax=b特解的共有( )

选项 A、4个。
B、3个。
C、2个。
D、1个。

答案C

解析由于Aα₁=b，Aα₂=b，那么
A(4α₁—3α₂)=4Aα₁—3Aα₂=b，

=b，
可知4α₁一3α₂，

均是Ax=b的解。而
A(α₁—2α₂)=一b，A[

(2α₁＋α₂]=

b。
可知α₁—2α₂，

(2α₁+α₂)不是Ax=b的解。故应选C。

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