以y=C1e-2x+C2ex+cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为_______.

admin2019-03-18  27

问题 以y=C1e-2x+C2ex+cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为_______.

选项

答案y"+y’-2y=-sinx-3cosx

解析 特征值为λ1=-2,λ2=1,特征方程为λ2+λ-2=0,
设所求的微分方程为y"+y’-2y=Q(x),把y=cos代入原方程,得
Q(x)=-sinx-3cosx,所求微分方程为y"+y’-2y=-sinx-3cosx.
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