已知两异面直线L1:L2:试求: L1与L2的公垂线方程;

admin2020-04-02  31

问题 已知两异面直线L1L2试求:
L1与L2的公垂线方程;

选项

答案将已知直线写成对称式,得 [*] 其方向向量分别为s1=(3,2,1),s2=(1,2,7). 因为公垂线同时垂直于L1及L2,则其方向向量为 [*] 设(x,y,z)为由公垂线与L1所决定的平面上任一点,则向量(x+1,y+3,z),s1×s2与s1共面,因此有 [*] 即x-3z+1=0. 同理,向量(x,y+5,z-2),s1×s2与s2也共面,故 [*] 即37x+20y-11z+122=0.故所求公垂线的方程为 [*]

解析
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