2. 考研
  3. 微分方程xy’’+3y’=0的通解为______．

微分方程xy’’+3y’=0的通解为______．

admin2019-04-08  38
问题 微分方程xy’’+3y’=0的通解为______．
选项
答案y=C1+C2／x2
解析 y=C1+C2／x2在所给方程两边乘以x得欧拉方程x2y’’+3xy’=0(a=1，b=3，c=0)．可知，令x=et，可化为常系数线性微分方程，其特征方程为r2+2r=r(r+2)=0，其通解为
y=C1e0t+C2e-2t=C1+C2e-2t=C1+C2／x2．
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考研数学一

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