设a为常数，讨论方程ex= ax2的实根个数。

admin2019-03-12 35

问题设a为常数，讨论方程e^x= ax²的实根个数。

选项

答案当a≤0时，显然无实根。以下讨论当a＞0时的情形，由题意知x=0显然不是原方程的根，设 [*] 当x＜0时，f’（x）＞0；当0＜x＜2时，f’（x）＜0；当x＞2时，f’（x）＞0。且[*] 所以当a＞0时，f（x）在区间（一∞，0）上有唯一实零点。又在区间（0，+∞）上， f_min（x）=f（2）=[*]—a。当[*]＞a时，f（x）在区间（0，+∞）上无实数根；当[*]=a时，f（x）在区间（0，+∞）上有唯一实数根；当[*]＜a时，f（2）＜0，而且[*]=+∞，f（x）在（0，+∞）上有两个实数根。综上所述，当a≤0时，f（x）=0无实根；当[*]＞a＞0时，仅当x＜0时，f（x）=0有唯一实根；当[*]=a时，f（x）=0仅有两个实根，一正一负；当[*]＜a时，f（x）=0恰有三个实根，一负两正。

解析

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考研数学三

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设a为常数，讨论方程ex= ax2的实根个数。

考研数学三

已知二次型f(x1，x2，…，xn)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn+anx1)2．a1，a2，…，an满足什么条件时f(x1，x2，…，xn)正定?

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=ax12+2x12一2x32+2bx1x3，(b＞0)其中A的特征值之和为1，特征值之积为一12．求a，b．

设A为反对称矩阵，则若k是A的特征值，一k一定也是A的特征值．

设n阶矩阵A满足A4+2A3一5A2+2A+5E=0．证明A一2E可逆．

设(I)和(Ⅱ)都是4元齐次线性方程组，已知ξ1=(1，0，1，1)T，ξ2=(一1，0，1．0)T，ξ3=(0，l，1，0)。是(I)的一个基础解系，η1=(0，1，0，1)T，η=(1，1一1，0)T是(Ⅱ)的一个基础解系．求(I)和(Ⅱ)公共解．

设n＞1，n元齐次方程组AX=0的系数矩阵为在有非零解时求通解．

将函数f(x)=xarctanx一展开成x的幂级数，并求其收敛域．

设z=z(x，y)是由方程xy+x+y一z=ez所确定的二元函数，求dz，．

设f(x)在(a，b)四次可导，且存在x0∈(a，b)使得f"(x0)=f"’(x0)=0，又设当a＜x＜b时f(4)(x)＞0，求证f(x)的图形在(a，b)是凹的．

认定公民无民事行为能力案件

男，48岁，搬运重物，疝脱出至阴囊，此次不能回复，伴疼痛，发热、呕吐、停止排便排气。手术治疗，术中关键在于

在前房角镜下，前房角关闭是指

乳牙急性牙髓炎的重要症状是

某心性水肿患者，用地高辛和氢氯噻嗪治疗，2周后患者出现多源性室性早搏，其主要原因是(　　　)。

行为人可以通过某些方式取得票据权利，这些方式有()。

注册会计师对被审计单位的持续经营假设进行考虑时，其中对审计报告影响的相关说法中，错误的是()。

国家建立()，运用科学方法，根据食品安全风险监测信息、科学数据以及有关信息，对食品、食品添加剂、食品相关产品中生物性、化学性和物理性危害因素进行风险评估。

以下程序段打开文件后，先利用fseek函数将文件位置指针定位在文件末尾，然后调用ftell函数返回当前文件位置指针的具体位置，从而确定文件长度，请填空。FILE*myf;longf1;myf=【】("test.t""rb");

TheCapitalofNorthernIslandis______.

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设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=ax12+2x12一2x32+2bx1x3，(b＞0)其中A的特征值之和为1，特征值之积为一12．求a，b．

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设z=z(x，y)是由方程xy+x+y一z=ez所确定的二元函数，求dz，．

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