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设二次型 f(x1,x2,x3)=xTAx=ax12+2x12一2x32+2bx1x3,(b>0) 其中A的特征值之和为1,特征值之积为一12. 求a,b.
设二次型 f(x1,x2,x3)=xTAx=ax12+2x12一2x32+2bx1x3,(b>0) 其中A的特征值之和为1,特征值之积为一12. 求a,b.
admin
2017-10-21
21
问题
设二次型
f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
T
Ax=ax
1
2
+2x
1
2
一2x
3
2
+2bx
1
x
3
,(b>0)
其中A的特征值之和为1,特征值之积为一12.
求a,b.
选项
答案
[*] 由条件知,A的特征值之和为1,即a+2+(一2)=1,得a=1. 特征值之积=一12,即|A|=一12,而 [*] 得b=2(b>0).则 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/2YSRFFFM
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考研数学三
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