假设一批产品的不合格品数与合格品数之比为R(未知常数)．现在按还原抽样方式随意抽取的n件中发现k件不合格品．试求R的最大似然估计值．

admin2019-05-08 64

问题假设一批产品的不合格品数与合格品数之比为R(未知常数)．现在按还原抽样方式随意抽取的n件中发现k件不合格品．试求R的最大似然估计值．

选项

答案设a是这批产品中不合格品的件数，b是合格品的件数．从而，a=Rb，合格品率为 p=[*] 设X是“随意抽取的一件产品中不合格品的件数”，则X服从参数为p的0-1分布．对于来自总体X的简单随机样本X₁，X₂，…，X_n，记v_n=X₁+X₂+…+X_n，则似然函数和似然方程为 L(R)=[*] 1nL(R)=v_nlnR－nln(1+R)，[*]=0．由条件知v_n=X₁+X₂+…+X_n=k，于是似然方程的唯一解 [*] 即是R的最大似然估计值．

解析

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考研数学三

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假设一批产品的不合格品数与合格品数之比为R(未知常数)．现在按还原抽样方式随意抽取的n件中发现k件不合格品．试求R的最大似然估计值．

考研数学三

设随机变量X服从[1，3]上的均匀分布，则

设f(x)在(－1，1)内二阶连续可导，且f’’(x)≠0．证明：(1)对(－1，1)内任一点x≠0，存在唯一的θ(x)∈(0，1)，使得f(x)＝f(0)＋xf’[θ(x)x]；(2)．

设f(x)在区间[a，b]上满足a≤f(x)≤b，且有｜f’(x)｜≤q＜1，令un＝f(un－1)(n＝1，2，…)，u0∈[a，b]，证明：级数(un＋1－un)绝对收敛．

设函数y＝y(x)满足△y＝△x＋ο(△x)，且y(1)＝1，则∫01y(x)dx＝______．

当a,b取何值时，方程组无解、有唯一解、有无数个解?在有无数个解时求其通解．

设向量组(Ⅰ)α1，α2，α3；(Ⅱ)α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)α1，α2，α3，α5，若向量组(I)与向量组(Ⅱ)的秩为3，而向量组(Ⅲ)的秩为4．证明：向量组α1，α2，α3，α5－α4的秩为4．

设α1，α2，…，αM与β1，β2，…，βs为两个n维向量组，且r(α1，α2，…，αm)＝r(β1，β2，…，βs)＝r，则()．

设f(x)∈C[0，1]，f(x)＞0．证明积分不等式：ln∫01f(x)dx≥∫01lnf(x)dx．

用变量代换x＝lnt将方程＋e2xy＝0化为y关于t的方程，并求原方程的通解．

设A，B为两个任意事件，则使减法公式P(A—C)=P(A)一P(C)成立的C为()．

MR机器设备伪影相关的因素是

神经-肌接头处的化学递质是

行政制裁，是指国家行政机关对行政违法者依其行政责任所实施的强制性惩罚措施。行政制裁不包括()

单位工程施工组织设计降低成本措施的制定尺度是()。

在单张工作表的多个单元格中录入完全相同数据的方法是()。

属于发展性小组的是(　　)。

针对市场连续出现的食品安全问题，我国政府采用技术和法律手段严加监管，让消费者吃上放心、安全的食品。对此，下列说法有误的是()。

《大众生活》(复旦大学2007年研)

Ifthey(be)______here,theywouldhelpyoutosolvetheproblemsofthecomputer.

假设一批产品的不合格品数与合格品数之比为R(未知常数)．现在按还原抽样方式随意抽取的n件中发现k件不合格品．试求R的最大似然估计值．

考研数学三

设随机变量X服从[1，3]上的均匀分布，则

设f(x)在(－1，1)内二阶连续可导，且f’’(x)≠0．证明：(1)对(－1，1)内任一点x≠0，存在唯一的θ(x)∈(0，1)，使得f(x)＝f(0)＋xf’[θ(x)x]；(2)．

设f(x)在区间[a，b]上满足a≤f(x)≤b，且有｜f’(x)｜≤q＜1，令un＝f(un－1)(n＝1，2，…)，u0∈[a，b]，证明：级数(un＋1－un)绝对收敛．

设函数y＝y(x)满足△y＝△x＋ο(△x)，且y(1)＝1，则∫01y(x)dx＝______．

当a,b取何值时，方程组无解、有唯一解、有无数个解?在有无数个解时求其通解．

设向量组(Ⅰ)α1，α2，α3；(Ⅱ)α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)α1，α2，α3，α5，若向量组(I)与向量组(Ⅱ)的秩为3，而向量组(Ⅲ)的秩为4．证明：向量组α1，α2，α3，α5－α4的秩为4．

设α1，α2，…，αM与β1，β2，…，βs为两个n维向量组，且r(α1，α2，…，αm)＝r(β1，β2，…，βs)＝r，则()．

设f(x)∈C[0，1]，f(x)＞0．证明积分不等式：ln∫01f(x)dx≥∫01lnf(x)dx．

用变量代换x＝lnt将方程＋e2xy＝0化为y关于t的方程，并求原方程的通解．

设A，B为两个任意事件，则使减法公式P(A—C)=P(A)一P(C)成立的C为()．

MR机器设备伪影相关的因素是

神经-肌接头处的化学递质是

行政制裁，是指国家行政机关对行政违法者依其行政责任所实施的强制性惩罚措施。行政制裁不包括()

单位工程施工组织设计降低成本措施的制定尺度是()。

在单张工作表的多个单元格中录入完全相同数据的方法是()。

属于发展性小组的是( )。

针对市场连续出现的食品安全问题，我国政府采用技术和法律手段严加监管，让消费者吃上放心、安全的食品。对此，下列说法有误的是()。

《大众生活》(复旦大学2007年研)

Ifthey(be)______here,theywouldhelpyoutosolvetheproblemsofthecomputer.

属于发展性小组的是(　　)。