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求微分方程(4一x+y)dx一(2一x-y)dy=0的通解.
求微分方程(4一x+y)dx一(2一x-y)dy=0的通解.
admin
2018-09-20
47
问题
求微分方程(4一x+y)dx一(2一x-y)dy=0的通解.
选项
答案
方程化为[*]设x=X+h,y=Y+k,代入方程,并令 [*] 解得h=3,k=一1,此时原方程化为 [*] 积分得X
2
一2XY—Y
2
=C 将X=x一3,Y=y+1代入上式,得到所求通解为x
2
一2xy一y
2
一8x+4y=C,其中C为任意常数.
解析
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考研数学三
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