已知总体X与Y都服从正态分布N(μ,σ2),现从总体X与Y中抽取容量为n的两组相互独立的简单随机样本,其方差分别为SX2和SY2,现构造σ2的四个无偏估计量: (1)SX2, (2)SY2, 则它们中方差最小的是( )

admin2016-03-21  30

问题 已知总体X与Y都服从正态分布N(μ,σ2),现从总体X与Y中抽取容量为n的两组相互独立的简单随机样本,其方差分别为SX2和SY2,现构造σ2的四个无偏估计量:
(1)SX2
(2)SY2

则它们中方差最小的是(     )

选项 A、(1).
B、(2).
C、(3).
D、(4).

答案C

解析 由对称性可知D(SX2)=D(SY2).

所以(3)的方差最小,故选C.
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